注重数学阅读能力的培养,发展学生自主学习能力

发布时间:15-12-01 录入:曹广春 浏览次数:784

注重数学阅读能力的培养,发展学生自主学习能力

盱眙县实验小学  曹广春

内容摘要:当前有一部分学生因不具有阅读和使用数学语言的能力,随着年级的升高变成了学困生。数学语言作为一种表达科学思想的通用语言和数学思维的最佳载体,学生如果能在老师的指导下,掌握阅读数学语言的方法,养成数学阅读的习惯,就能形成顽强的自主学习能力,不仅在学校可以取得好成绩 ,而且这种能力将会终生受益。一个好的数学老师不是在教数学,而是激励学生自己去学数学。

    关键词:数学语言  数学阅读  自主学习

一个基本教学状况的调查

前一段时间随堂听课,发现课堂教学中存在一些普遍现象:对于单纯的练习题,学生举手人多,而当老师提出以下问题:分析解题思路、公式推理过程、总结探索规律时,举手的学生很少。特别是关于解决实际问题的数学文字材料的题目,举手的学生更少,许多学生连题目都读不懂,不知从何下手,只好放弃或乱写一通,越来越多的学生变成了学困生。针对这些问题,笔者调查分析认为:造成这种教学状况的根本原因是学生的阅读和使用数学语言能力弱。

阅读数学语言是指一种以数学语言材料为中介,学生在教师指导下或学生通过自主阅读掌握知识的认知活动,简称数学阅读。课后我用随机抽样法对我校80名师生的数学阅读现状作了调查。

调查问题

目前我校师生数学阅读习惯现状调查

调查对象

教师

学生

调查结果

指导阅读数学课本

30%

主动阅读数学课本

8%

带领阅读数学读物

30%

主动阅读数学读物

18%

要求课后数学阅读

18%

完成布置数学阅读

10%

以上的数据反映了数学阅读深受冷遇的现实困境,让人不禁追问:干扰数学阅读的真正原因在什么?我又对干扰师生数学阅读主要原因进行了调查。

调查问题

干扰师生数学阅读主要原因

调查对象

教师

学生

调查结果

指导学生阅读课本,时间紧,没有必要。

82%

课本枯燥,不读书上课能听懂。

88%

带领阅读数学读物,没有教材和时间。

85%

没有养成阅读数学读物习惯。

85%

课后要求学生数学阅读,无法检查。

66%

老师有阅读布置,无督促检查。

75%

调查显示数学阅读受冷遇的有很多借口,但最直接根本原因是师生对数学阅读的不重视,没有认识到阅读数学语言的重要性。

              

对数学语言本质的理解

数学语言是伴随着数学自身的发生和发展而逐渐成长起来的,是储存、传承和加工数学思想信息的工具。数学语言作为一种表达科学思想的通用语言和数学思维的最佳载体,是一种高度抽象的人工符号系统,包含文字语言、数学符号语言、图形语言三类。数学语言有自己的本质特性:第一是精确性。每个数学概念、符号、术语都有其精确的含义,没有含糊不清或易产生歧义的词汇,结论错对分明。如:沿着圆柱体的侧面剪开就得到一个长方形是不准确的,只有沿着侧面上的一条高剪开才是长方形,斜着剪是平行四边形。第二是专业性。“数学语言是慎重的、有意的而且经常是精心设计的,是一种高度抽象的专业语言,是一种以符号表达为主的特殊语言。如:69的最小公倍数是18,就可以直接写成【6,9=18。第三是逻辑性。数学以严密的逻辑结构作为学科的骨架,违背逻辑就违背了数学的真缔。数学语言要符合客观的规律性,即讲话要有根有据、有前提有结论。如:“大于1的分数是假分数”是正确地。如果反过来说“假分数是大于1的分数”就错了,因为假分数还可以等于1。第四是简洁性。数学语言具有明显的简洁性,它尽可能用最少的语言符号去表达最复杂的形式关系。如:直柱体的体积公式是拿直主体的底面面积乘以它的高,我们直接就可以用公式“v=sh”表示,这种数学符号语言大大缩短了语言表达的长度,使叙述、计算和推理更清晰、明确。

诚如斯托利亚尔所说:数学教学也就是数学语言的教学,学习数学的过程也就是数学语言不断内化、不断形成、不断运用的过程。学生准确灵活地掌握了数学语言,就等于掌握了进行数学思维、数学表达和交流的工具。否则将难以阅读和交流,难以准确表达自己的思想,难以听懂、看懂别人用数学语言表达的观点。教学实践也表明,数学语言发展水平低的学生的数学理解力也差,理解问题时常发生困难和错误。培养学生数学语言能力不仅要求教师不断提高自身的语言素养,更为关键的是在教学过程中,重视培养学生阅读和使用数学语言的能力,对学生进行循序渐进的数学语言的指导和训练。

  

数学阅读与一般阅读的区别

美国著名心理学家布龙菲尔德说:“数学不过是语言所能达到的最高境界”。语言的学习是离不开阅读的,所以数学语言的学习不能离开阅读,这便是数学阅读之由来。数学阅读过程同一般阅读过程一样,是一个完整的心理活动过程,包含语言符号的感知和认读、新概念的同化和顺应、阅读材料的理解和记忆等各种心理活动因素。同时,它也是一个不断假设、证明、想象、推理的积极能动的认知过程。但由于数学语言的符号化、逻辑化及严谨性、抽象性等特点,数学阅读又有不同于一般阅读的特殊性,认识这些特殊性,对指导学生数学阅读有重要意义。

    第一,由于数学语言的严谨性,不存在模棱两可的语言,当一个学生试图阅读、理解一段数学材料或一个概念、定理或其证明时,他必须了解其中出现的每个数学术语和每个数学符号的精确含义,不能忽视或略去任何一个不理解的词汇。因此浏览、快速阅读等阅读方式不太适合数学阅读。

第二,由于数学语言的高度抽象性,数学阅读需要较强的逻辑思维能力。在阅读过程中,读者必须认读感知阅读材料中有关的数学术语和符号,能正确依据数学原理分析它们之间的逻辑关系,最后达到对材料的本真理解,形成知识结构,这中间用到的逻辑推理思维特别多,而一般阅读较少运用逻辑推理。

第三,由于数学语言的专业性,要求学生阅读时认真细致。对每个句子、名词术语、图表都应细致地分析,领会其内容、含义。对新出现的数学定义、定理一般不能一遍过,要反复仔细阅读,并进行认真分析直至弄懂含义,所以数学阅读必须勤思多想。

第四,由于数学语言的简洁性,要求学生阅读能读写相结合。教材编写内容时,数学推理理由常省略,运算证明过程也常简略,最后得出简洁的数学概念、原理、公式。学生在阅读时,就需要用笔来“架桥铺路”,还原被省略的内容;有的数学题会省略一些关键词语,必须动笔把省掉的词语还原;有些题目有很多易错的知识点,在阅读时用笔把这些易错处圈出来。“边读边画”非常适合数学阅读。 

第五,由于数学语言包含文字、数学符号、图形,这三种语言是互相交融的,所以数学阅读必须能灵活转化三种语言。如:能用自己的语言表达书上统计表和统计图的信息;能根据题目给出的信息画出图形等。总之,数学阅读要求大脑建起灵活的语言转化机制,而这也正是数学阅读有别于其它阅读的最主要的方面。

 

数学阅读在实践中找方法

数学内容往往深奥枯燥,没有生动曲折的故事情节,所以学生不能主动对数学阅读感兴趣。这就先要让学生明白数学阅读的重要性,并且教师能根据学生的年龄特点,采取各种方法让学生对数学阅读感兴趣。其次根据不同数学内容教师要指导学生阅读的具体方法,最后还要充分让学生感受到数学阅读有自身独特的魅力。在实践中,笔者主要从以下三个方面来培养学生数学阅读的习惯。

 一、让数学阅读浸润心中,培养学生阅读兴趣。

兴趣是学生认知需要的情绪表现,是一种带有强烈主观色彩的认识倾向。兴趣是学习动机中最现实和最活跃的成份,它使学习活动变得积极、主动,从而获得良好的学习效果。兴趣分为两类:一是直接兴趣,就是对事物本身感到需要而产生的兴趣;二是间接兴趣,就是对事物本身没有兴趣,而是个体需要而产生的兴趣。这两种兴趣是可以相互转化的。根据兴趣的这一特性,教师完全可以想出很多办法,使学生对数学阅读感兴趣。

1.利用《小学生数学报》,培养学生数学阅读的直接兴趣。

俗话说:兴趣是最好的老师。《小学生数学报》时尚有味的版面设计、丰富多彩的数学文艺、新颖有趣的数学问题和紧密贴近的教材辅导。弥补了数学课本枯燥、深奥的不足,它能提供丰富的数学文化素材,能给学生提供精神上的满足和方法上的指导。通过阅读数学报,同学们了解很多数学家的故事。被誉为近代科学的开创者牛顿,童年身体瘦弱,头脑并不聪明。但他从小做事就非常执着、专注。读了牛顿用体温孵蛋、煮怀表的故事,促使同学们想起了自己,与小时候的牛顿相比,缺乏的就是这种全神贯注,做事一丝不苟的精神。一个个有趣真实的故事,给孩子们带来快乐的同时,也在悄悄的给他们树立了学习的信心和目标。第四版的“数学奇境”内容非常吸引住孩子的注意力。情理之中意料之外的故事情节,幽默风趣的语言,浅显易懂的描述,同学们一下子就被报上那神奇的数学童话故事吸引住了,个个津津有味地读着,画着,交流着……如《相约水帘洞》故事连载中“悟空探家”“八戒打工”“沙僧揭秘”等情节,让孩子们感受到这都是我们周围生活中的问题,我也能利用数学知识解决这些问题。

2.教师善于创设阅读氛围,培养学生的间接兴趣。

    心理学告诉我们,兴趣往往在激励下产生的,数学阅读也不例外。在学生阅读时,我经常让学生争做“神机妙算诸葛亮”活动。读题时提出要求,看谁能够提前预测出这题容易出错的地方,找出易错点多的同学就被封为“小诸葛亮”。如:分母是8的最简真分数的和是多少?经过学生的认真读题,多数同学都找出3个易错点。分母是8可能看成分子是8最简真分数可能把最简两个字看丢掉。ƒ最后要求的是和可能忘了求和。易错点找齐了,学生在动笔解答时的正确率提高了很多。长期训练,很多同学都有了自己的封号,你看“小诸葛张其瑞”“小诸葛刘清妍”他们课间还在找题目来“神机妙算”呢!给学生创设一种主动阅读和积极思考的氛围,不仅能促使学生更完整、严密的理解题目,巩固所学知识,而且对于培养数学阅读的兴趣非常有用。

 二、让数学阅读走进课堂, 提高学生阅读能力。

有句俗语:“授之以鱼,不如授之以渔”。数学课本是教师教和学生学的主要依据,是数学专家在充分考虑到学生的心理特征,学科特点等诸多因素精心编写而成的,具有极高的阅读价值。课本中有数学概念、法则、定理、公式和习题,无论是学生自学,还是学生对老师所讲授知识的理解和消化,都离不开对课本的阅读和钻研。学生通过反复阅读理解数学课本,不但能把知识融会贯通,还可以培养学生数学语言表达能力和逻辑思维能力,使学生获得数学思想方法,养成积极主动的学习品质。因此培养学生数学课本阅读能力不可忽视,学生们如果能在老师的指导下,逐步养成独立阅读的习惯,形成顽强的自学能力与严谨的科学态度,不仅在学校可以取得好成绩,而且这种能力将会终生受益。为此我在教学中对不同的数学内容做了一些探索。

1. 阅读数学概念要养成推敲的习惯。
    数学阅读不能像读小说那样可以用快速浏览的阅读方式,数学阅读必须要仔细推敲,所以我们必须指导学生阅读概念时要正确理解概念中的字、词、句,并能注意联系实际找出反例.能弄清数学概念的内涵和外延,能区分相近的概念。如对于等式和方程的区别,学生必须通过阅读推敲知道下面知识:等式就是两边相等的式子;方程就是含有未知数的等式;方程一定是等式;等式不一定是方程;等式包含方程等。只有这样推敲式的阅读,才能真正把数学概念弄懂。

    2. 阅读数学定理、公式要还原推导的过程。

数学定理、公式不要让学生死记硬背,要分清条件和结论以及适用范围.要让学生掌握推导的思路和方法。例如:求圆的面积,我们不仅要记住圆的面积公式s=r2,会求圆的面积。还要知道圆的面积公式是如何推导来的,圆和拼成的长方形之间有什么关系?那种靠死记公式,套用公式是不能解决实际问题的。

    3. 阅读例题要尝试解答。
    指导学生阅读例题,学生先要审清题意,进行尝试解答,而后与课本上的解答对照,若自己错了,就要找出错误原因;若对了,就要比较自己和教材解法的优劣,并使解题过程的表达既简洁又符合书写格式,最后引导学生总结解题规律并努力探求新的解题途径.
    4.阅读习题要思考知识点。
    数学有很多的练习题,每一个习题都有所需要考擦的知识点。在阅读的时候就要让学生思考一下,这题可能考擦那些知识点,什么地方是陷阱,会出怎样的错误。这样长期训练,就能培养学生良好的阅读和解题习惯。

   我认为课本必须成为学生自己赖以学会学习的文本,一个好的数学老师不是在教数学,而是激励学生自己去学数学。

三、让数学阅读延伸课外,丰富学生数学生活。

由于数学语言的严谨性和抽象性,决定了数学阅读很难吸引孩子。因此,低年级的孩子在阅读的初期,要选择一些图文并茂,有趣的数学读物介绍给孩子。如小学生数学报》、《少年智力开发报》、《马小跳玩数学》等。通过有意思的数学内容来培养学生的数学阅读兴趣。我在课外数学阅读指导上作了一些尝试:             

    1)教师要学会“半途而废”,吸引孩子自己读。

 每拿到一期新的《小学生数学报》,首先自己阅读一遍,挑选孩子们最感兴趣的内容。其次,为了吸引孩子们阅读这份报纸,在学生自由阅读前,老师以讲故事的形式先讲给孩们听,但并不是完整讲述,而是在孩子们最感兴趣时嘎然而止,从而有效地激发孩子们自己继续阅读下去的兴趣和欲望。

2)教师要创设阅读情境,让学生自己喜欢读。

  先读后比,也是指导孩子们阅读的好方法。如先让孩子们自由阅读,接着教师出报纸中的题目考大家,题目的答案报纸上都有,比一比哪一组全对的小朋友最多。孩子们可感兴趣了,为了在短短的规定的时间内阅读更多的内容,学生们读的特别专注。比赛时,看过这道题目的小朋友眉飞色舞,没来得及看的小朋友皱眉思索,懊悔自己刚才没看到,从而有了“下次我一定要认真读”的想法。
   
3)教师要善于组织活动,让学生模仿写一写。
     每一份《小学生数学报》上都有一定量的数学日记、数学故事,这些作者都是与他们同龄的小朋友。指导阅读时,我都会让学生谈谈读后的感想,有意识地引导学生自己也来尝试写。还对学生进行了“数学日记怎么写”的指导,并选取优秀作品在教室中布置起“数学文化墙”,让学生共学、共赏,营造阅读氛围。
   
4)教师要带领学生“随时随地”的生活阅读。      

 在指导学生课外阅读的过程中,我始终不忘引导学生从书本走向生活,走向社会,用数学语言来解读生活。不管是四年级的测量周长,还是五年级测量面积或者是六年级的统计等,每次学习完书本知识,我都重视让孩子们自己动手合作测量、调查统计。让孩子们自己去寻找、发现生活中的数学,用课堂上所学的知识解释生活现象,解决生活问题,让学生明白数学就是生活。

通过一段时间的实践,我班学生的数学阅读的习惯和能力有了很大的提高,对数学的兴趣也是越来越浓。所以教师应该充分认识到阅读是数学教学中不可缺少的重要环节,只有重视数学阅读教学,才能发展学生自主学习能力。

 

参考文献:

 1. 斯托利亚尔《数学教育学》 .人民教育出版社,1984.

 2. 《发挥数学课本阅读的价值》,《江西教育》20117

 3.《小学数学自主学习初探》,《小学时代教师版》201111

 4.  鲍建生.《数学语言的教学》.数学通报,1992

作者简介 姓名:曹广春。工作单位:江苏盱眙实验小学。出生年月:19761月。教龄:17年。职称:中学数学高级教师。电话:18352300180,电子信箱:xuyicgc@163.com.

 

 

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